Две одинаковые лодки движутся равномерно по озеру параллельными курсами навстречу друг другу

Две одинаковые лодки движутся равномерно по озеру параллельными курсами навстречу друг другу

22. Используя каретку (брусок) с крючком, динамометр, набор из трёх грузов, направляющую рейку, соберите экспериментальную установку для исследования зависимости силы трения скольжения между кареткой и поверхностью горизонтальной рейки от силы нормального давления.
Определите силу трения скольжения, помещая на каретку поочерёдно один, два и три груза. Для определения веса каретки с грузами воспользуйтесь динамометром.

В бланке ответов:
1) сделайте рисунок экспериментальной установки;
2) укажите результаты измерений веса каретки с грузами и силы трения скольжения для трёх случаев в виде таблицы (или графика);
3) сформулируйте вывод о зависимости силы трения скольжения между кареткой и поверхностью рейки от силы нормального давления.

Характеристика оборудования
При выполнении задания используется комплект оборудования № 4 в следующем составе:
— каретка массой 100±2 г;
— три груза массой по 100±2 г;
— динамометр школьный с пределом измерения 4 Н (погрешность 0,1 Н);
— направляющая рейка.

Внимание! При замене какого-либо элемента оборудования на аналогичное с другими характеристиками необходимо внести соответствующие изменения в образец выполнения задания.

Опыты Птолемея по преломлению света.

Греческий астроном Клавдий Птолемей (около 130 г. н. э.) – автор замечательной книги, которая в течение почти 15 столетий служила основным учебником по астрономии. Однако кроме астрономического учебника Птолемей написал ещё книгу «Оптика», в которой изложил теорию зрения, теорию плоских и сферических зеркал и исследование явления преломления света. С явлением преломления света Птолемей столкнулся, наблюдая звёзды. Он заметил, что луч света, переходя из одной среды в другую, «ломается». Поэтому звёздный луч, проходя через земную атмосферу, доходит до поверхности Земли не по прямой, а по кривой линии, то есть происходит рефракция. Искривление хода луча происходит из-за того, что плотность воздуха меняется с высотой.

Чтобы изучить закон преломления, Птолемей провёл следующий эксперимент. Он взял круг и укрепил на оси линейки l 1 и l 2 так, чтобы они могли свободно вращаться вокруг неё (см. рисунок). Птолемей погружал этот круг в воду до диаметра АВ и, поворачивая нижнюю линейку, добивался того, чтобы линейки лежали для глаза на одной прямой (если смотреть вдоль верхней линейки). После этого он вынимал круг из воды и сравнивал углы падения α и преломления β. Он измерял углы с точностью до 0,5°. Числа, полученные Птолемеем, представлены в таблице.

№ опыта 1 2 3 4 5 6 7 8
Угол падения α, град 10 20 30 40 50 60 70 80
Угол преломления β, град 8 15,5 22,5 28 35 40,5 45 50

Птолемей не нашел «формулы» взаимосвязи для этих двух рядов чисел. Однако если определить синусы этих углов, то окажется, что отношение синусов выражается практически одним и тем же числом, даже при таком грубом измерении углов, к которому прибегал Птолемей.

19. В спокойной атмосфере наблюдают положение звёзд, не находящихся на перпендикуляре к поверхности Земли в той точке, где находится наблюдатель. Каково видимое положение звёзд – выше или ниже их действительного положения относительно горизонта? Ответ поясните.
(Решение)

24. Используя собирающую линзу, экран, линейку, соберите экспериментальную установку для определения оптической силы линзы. В качестве источника света используйте свет от удалённого окна.

В бланке ответов:
1) сделайте рисунок экспериментальной установки;
2) запишите формулу для расчёта оптической силы линзы;
3) укажите результат измерения фокусного расстояния линзы;
4) запишите значение оптической силы линзы.

25. Заянную с одного коапнца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рисунок). Что произойдёт с уровнем воды в трубке после того, как атмосферное давление увеличится? Ответ поясните.
(Решение)

26. Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и керосина, погружаясь в воду на 2 см (см. рисунок). Свободная поверхность керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность вещества, из которого изготовлен кубик.
(Решение)

23. Используя штатив с муфтой и лапкой, пружину, динамометр, линейку и 2 груза, соберите экспериментальную установку для определения жесткости пружины. Определите жесткость пружины, подвесив к ней два груза. Для определения веса грузов воспользуйтесь динамометром.

В бланке ответов:
1) сделайте рисунок экспериментальной установки;
2) запишите формулу для расчета жесткости пружины;
3) укажите результаты измерения веса грузов и удлинения пружины;
4) запишите численное значение жесткости пружины.

26. Воду массой 900 г налили в стакан и стали нагревать на электрической плитке мощностью 300 Вт. При этом экспериментально исследовали зависимость температуры воды от времени нагревания (см. рисунок). Определите КПД данного процесса, считая полезной энергию, идущую на нагревание воды.
(Решение)

Источник

Разбор качественных задач по механике (продолжение)

[latexpage]Решение заданий открытого банка ФИПИ

1. Автомобиль движется по повороту дороги. Одинаковые ли пути проходят правые и левые колеса автомобиля? Ответ поясните.

Ответ: нет, не одинаковые.

Пояснение. При повороте, колеса автомобиля проходят разные расстояния, т.к. будут двигаться по окружностям разного радиуса. Например, если автомобиль поворачивает влево, то левые колеса будут двигаться по окружности меньшего радиуса, т.е. пройдут меньший путь.

2. Спасательный круг обычно делают из материала, плотность которого меньше плотности воды. Возможно ли сделать спасательный круг из металла? Ответ поясните.

Пояснение. Тела изготовленные из металлов могут держаться на поверхности воды и при этом удерживать груз. Примером могут служить корабли, которые держатся на поверхности воды и перевозят грузы. Все дело в воздухе, который заполняет пустоты внутри корабля, благодаря наличию воздуха средняя плотность судна становится меньше средней плотности воды и, в соответствии с заком Архимеда, судно держится на поверхности. Для того чтобы изготовить спасательный круг из металла, необходимо чтобы он имел внутри пустоты заполненные воздухом.

3. Если тяжёлую стопку книг перевязать веревкой и нести, держа за петлю, сделанную над стопкой, то ощущается сильная боль (верёвка режет пальцы). Уменьшится ли боль в пальцах, если под верёвку в петле подложить сложенный в несколько раз лист бумаги или плотную ткань? Ответ поясните.

Ответ: боль в пальцах уменьшится.

Пояснение. Если подложить под веревку бумагу, то увеличивается площадь действия силы с которой веревка действует на пальцы, при этом сама сила (вес книг) с которой давит веревка не изменяется. Так как площадь действия силы увеличивается, то давление на пальцы уменьшится, следовательно боль в пальцах уменьшится.

4. Лодка плавает в небольшом бассейне. Изменится ли (и если да, то как) уровень воды в бассейне, если из лодки выложить на поверхность воды спасательный круг? Ответ поясните.

Ответ: уровень воды в бассейне не изменится.

Пояснение. Пусть $m_1$ — масса лодки, $m_2$ — масса спасательного круга. Так как лодка плавает на поверхности воды, то выполняется условие

$m_1g=F_A\Rightarrow m_1=\rho V_1$,

где $\rho$ — плотность воды в бассейне, $V_1$ — объем воды, вытесняемой лодкой. Аналогично для спасательного груга

$m_2g=F_\Rightarrow m_2=\rho V_2$,

где $V_2$ — объем воды, вытесняемой спасательным кругом.

Читайте также:  Аозт лесные озера что это

Если положить круг в лодку, то она продолжит плавать, при этом выполняется равенство

где $V$ — объемы воды вытесняемые лодкой с кругом. Заменяем $m_1$ и $m_2$

$\rho V_1+ \rho V_2 = \rho V$,

т.е. объем воды, вытесняемой лодкой с кругом равен объему воды вытесняемый лодкой и кругом по отдельности, значит уровень воды в бассейне не изменится.

5. В каком случае потребуется меньше топлива: при запуске искусственного спутника с Земли или с Луны? Ответ поясните.

Ответ: меньше топлива потребуется при запуске спутника с Луны.

Пояснение. Энергия сгорающего топлива в двигателях ракеты, выводящей спутник на орбиту, преобразуется, в том числе в кинетическую энергию ракеты. Для того, чтобы тело стало спутником планеты (или вообще любого другого тела сферической формы, например, Луны), ему необходимо сообщить определенную скорость, которая называется первой космической скоростью. Другими словами, чтобы тело стало искусственным спутником Земли или Луны, ему необходимо сообщить определенную кинетическую энергию. Понятно, что чем большую кинетическую энергию необходимо сообщить телу, тем больше топлива потребуется сжечь. Выясним отчего зависит это значение кинетической энергии. Будем считать, что спутник нужно вывести на круговую орбиту, высота которой достаточно мала по сравнению с радиусом небесного тела. При движении по орбите на спутник будет действовать сила притяжения $F=mg$. Эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение

Согласно второму закону Ньютона

Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости $E_k \sim v^2 \sim gR$. Чем больше ускорение свободного падения и радиус, тем большую кинетическую энергию необходимо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником, соответственно тем больше топлива потребуется потратить при запуске. Ускорение свободного падения на Земле и ее радиус больше соответствующих характеристик Луны, значит при запуске искусственного спутника с Земли потребуется больше топлива.

6. Какая точка катящегося без проскальзывания колеса движется относительно Земли медленнее всего? Ответ поясните.

Ответ: медленнее всего относительно земли движется точка соприкосновения колеса с землей.

Пояснение. Любая точка движущегося без проскальзывания колеса одновременно участвует в двух движениях — поступательном в направлении движения колеса и вращательном относительно оси колеса. Значит, скорость любой точки обода катящегося колеса равна векторной сумме скорости поступательного движения колеса и линейной скорости вращения вокруг оси. При отсутствии проскальзывания эти скорости равны по модулю. Рассмотрим три точки колеса: верхнюю, нижнюю и, например, боковую. Пусть скорость поступательного ($\overrightarrow$) и линейная скорость ($\overrightarrow$) по модулю будут равны $v$. Покажем на рисунке направление этих векторов скоростей в указанных точках.

Теперь найдем скорость каждой точки. Скорость верхней точки:

Скорость нижней точки

Скорость боковой точки

Как мы видим наименьшая скорость будет у нижней точки, т.е. той точки, которая соприкасается с поверхностью при движении колеса — она будет неподвижна.

7. Банку с водой и плавающей в ней маленькой моделью лодки переместили с Земли на Луну. Изменится ли при этом (и если изменится, то как) глубина погружения (осадка) лодки? Ответ поясните.

Ответ: осадка лодки не изменится.

Пояснение. Лодка плавает на поверхности воды, значит выполняется условие

$mg=F_A=\rho gV\Rightarrow V=\frac<\rho >$.

Видно, что объем погруженной части тела зависит только от массы тела и плотности жидкости, которые не меняются, если перенести банку с Земли на Луну.

8. Автомобиль может спуститься с горы на равнину по одной из двух дорог: по короткой достаточно прямой дороге и по длинной извилистой. Сравните работу силы тяжести в этих случаях. Ответ поясните.

Ответ: работа силы тяжести будет одинаковой.

Пояснение. Сила тяжести относится к консервативным силам. Работа консервативных сил не зависит от вида траектории, а определяется только начальным и конечным состоянием тела. В нашем случае тело и по прямой дороге и по извилистой опускается на одну и ту же высоту, значит работа силы тяжести в обоих случаях будет одинаковой.

9. Рыбаки в лодке перевозят чугунную трубу. Как изменится осадка лодки, если трубу не погрузить в лодку, а привязать снизу под днищем? (Осадка — глубина погружения лодки в воду.) Ответ поясните.

Ответ: осадка лодки уменьшится.

Пояснение. Лодка плавает на поверхности воды, значит выполняется условие

$(m_1+m_2)g=F_A=\rho gV\Rightarrow m_1+m_2=\rho V$,

где $m_1$ — масса лодки, $m_2$ — масса трубы, $V$ — объем погруженной части лодки. Если трубу привязать к днищу, то условие плавания лодки перепишется так

$(m_1+m_2)g=F_+F_=\rho gV_1+\rho gV_2\Rightarrow m_1+m_2=\rho V_1+\rho V_2$,

где $V_1$ — объем трубы, $V_2$ — объем погруженной части лодки. приравняем правые части

$\rho V_1+\rho V_2=\rho V \Rightarrow V_1+V_2=V \Rightarrow V_1=V-V_2$.

Видно, что объем погруженной части лодки во втором случае меньше.

10. Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на плавающий в керосине деревянный брусок, если этот брусок переместить из керосина в воду? Ответ поясните.

Ответ: выталкивающие силы одинаковы.

Пояснение. Выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости, уравновешивает силу тяжести. Поскольку в обеих жидкостях (в воде и керосине) брусок плавает, то выталкивающие силы, уравновешивающие одну и ту же силу тяжести, будут равны.

11. Можно ли, находясь в вагоне с зашторенными окнами при полной звукоизоляции, с помощью каких-либо экспериментов определить, движется ли поезд равномерно и прямолинейно или покоится? Ответ поясните.

Ответ: нет, нельзя.

Пояснение. Согласно принципу относительности Галилея, во всех инерциальных системах отсчета любые физические явления в одинаковых условиях протекают одинаково. Системы отсчета, связанные с поездом в случае его равномерного прямолинейного движения или покоя относительно земли, будут являться инерциальными. А значит любые опыты в этих системах отсчета будут протекать одинаково, что не позволит определить нам что именно происходит с поездом: он движется прямолинейно равномерно или покоится.

12. С какого дна тяжелее поднять получившую пробоину лодку: с илистого или с каменистого? Почему?

Ответ: тяжелее поднять лодку с илистого дна.

Пояснение. Когда лодка находится на каменистом дне, то под ней есть вода, поэтому на лодку будет действовать сила Архимеда, которая будет «помогать» поднимать лодку. На илистом дне лодка плотно прижата ко дну, вода под лодку не затекает и поэтому выталкивающая сила, которая возникает из-за разности давлений на тело жидкости сверху и снизу, ввиду отсутствия давления снизу, не действует на лодку. Поэтому с илистого дна поднять лодку будет сложнее.

13. Два одинаковых по размеру бруска лежат на дне аквариума, который заполняют водой. Один брусок металлический и с ровной нижней гранью, другой — кирпичный и пористый. Одинаковы ли значения выталкивающих сил, действующих на бруски? Объясните, почему.

Ответ: нет, не одинаковы.

Пояснение. На металлический брусок, плотно лежащий на дне аквариума под водой, сила Архимеда действовать не будет, т. к. вода не просачивается под брусок, и равнодействующая сила давления на брусок со стороны воды направлена вниз. На пористый же кирпич будет действовать выталкивающая сила, направленная вверх.

14. Что произойдет с атмосферой Земли, если температура атмосферы резко уменьшится?

Ответ: толщина атмосферы уменьшается.

Пояснение. При уменьшении температуры произойдет уменьшение модуля скорости теплового движения молекул газов, составляющих атмосферный слой, и под действием силы тяжести они будут опускаться ближе к Земле.

Читайте также:  Как сделать удочку для карпа с кормушкой для озера

15. Какой корабль движется медленнее, нагруженный или ненагруженный, при одинаковой мощности двигателя? Ответ поясните.

Ответ: нагруженный корабль движется медленнее.

Пояснение. При одинаковой мощности двигателя скорость корабля обратно пропорциональна действующей силе. Сила сопротивления движению нагруженного корабля больше, чем ненагруженного, поскольку осадка нагруженного корабля больше, чем ненагруженного.

16. Одинакова ли величина выталкивающей силы, действующей на кусок дерева объёмом 100 см 3 и на кусок железа такого же объёма при их полном погружении в воду? Рассмотреть случай, когда ни железо, ни дерево не лежат на дне.

Ответ: выталкивающие силы будут одинаковы.

Пояснение. Сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объема погруженной части тела в жидкость. Бруски помещают в одну и ту же жидкость, их объемы одинаковы, поэтому на них будут действовать одинаковые силы Архимеда.

17. В сосуд с водой опустили кусок дерева. Как изменилось при этом давление на дно сосуда, если вода из сосуда не выливается? Ответ поясните.

Ответ: давление на дно сосуда увеличивается.

Пояснение. Если поместить деревянный брусок в сосуд, то он будет выталкивать некоторое количество воды, в результате уровень воды в сосуде повысится, т.к. она не выливается. Увеличение высоты столба жидкости приведет к увеличению давления на дно сосуда.

18. Один из двух одинаковых сплошных деревянных брусков плавает в воде, другой — в керосине. Сравните выталкивающие силы, действующие на бруски. Ответ поясните.

Ответ: выталкивающие силы одинаковы.

Пояснение. Выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости, уравновешивает силу тяжести. Поскольку в обеих жидкостях (в воде и керосине) бруски плавают, то выталкивающие силы, уравновешивающие одну и ту же силу тяжести, будут равны.

19. На вертикально расположенной доске закреплена электрическая схема (см. рисунок), состоящая из источника тока, лампы, упругой стальной пластины АВ. К одному концу пластины подвесили гирю, из-за чего пластина изогнулась и разомкнула цепь. Что будет наблюдаться в электрической цепи, когда доска начнёт свободно падать? Ответ поясните.

Ответ: цепь замкнется, лампочка загорится.

Пояснение. Сила, с которой груз действует на пластину — вес груза. Если доска начнет свободно падать, то груз уже не будет действовать на пластину, т.к. вес свободно падающего тела равен нулю. В результате пластина перестанет деформироваться, электрическая цепь замкнется и лампочка загорится.

20. В каком случае (в случае пустой пластиковой бутылки или в случае пластиковой бутылки, заполненной водой) при попадании в бутылку пули из пистолета бутылка разлетится на мелкие куски? Ответ поясните.

Ответ: разлетится бутылка наполненная водой.

Пояснение. Если пуля попадает в пустую бутылку, то она оказывает давление на стенки бутылки только в направлении своего движения. Если же в бутылке будет вода, то пуля будет оказывать давление на воду. Это давление передается во все точки жидкости по всем направлениям согласно закону Паскаля, в результате чего бутылка разлетится.

21. Под герметично закрытым стеклянным колпаком находится завязанный надутый резиновый шарик (см. рисунок). Изменится, и если изменится, то как объём шарика, если откачать частично воздух из-под колпака? Ответ поясните.

Ответ: объем шарика увеличится.

Пояснение. В процессе откачки воздуха из под колпака внешнее давление, действующее на оболочку шарика, уменьшается. Шарик начнёт расширяться, чтобы давление внутри него уменьшалось, т.к. уменьшается внешнее воздействие.

22. Два стальных шарика одинаковой массы упали с одной и той же высоты. Первый шарик упал в рыхлую землю, а второй, ударившись о камень, отскочил и был пойман рукой на некоторой высоте. У какого из шариков внутренняя энергия изменилась на бóльшую величину? Теплообменом с окружающими телами пренебречь. Ответ поясните.

Ответ: внутренняя энергия увеличивается больше у шара упавшего в рыхлую землю.

Пояснение. Первоначально полная механическая энергия равна потенциальной энергии шаров. Первый шар падает и останавливается, значит вся его механическая энергия переходит вов внутреннюю. Второй шар после удара отскочил и был пойман на некоторой высоте, значит только часть от первоначальной потенциальной энергии перешло во внутреннюю, часть обратно в потенциальную.

23. Нагретую пробирку поставили в налитую в блюдце воду вертикально открытым концом вниз. Изменится ли и если изменится, то как, уровень воды в пробирке по мере её остывания? Ответ поясните.

Ответ: уровень воды в пробирке повысится.

Пояснение. По мере остывания пробирки, давление воздуха в ней начнет уменьшаться. На поверхность воды в блюдце действует атмосферное давление, независящее от нагревания или охлаждения пробирки. Чтобы скомпенсировать уменьшение давления воздуха в пробирке и для установления равенства давления внутри пробирки с внешним атмосферным давлением, необходимо, чтобы увеличилось гидростатическое давление внутри пробирки, т.е. чтобы уровень воды в пробирке поднялся.

24. В открытую с обоих концов U-образную трубку налили воду. Затем в правое колено долили некоторое количество другой жидкости, не смешивающейся с водой (см. рисунок). Сравните плотности воды и неизвестной жидкости. Ответ поясните.

Ответ: плотность неизвестной жидкости меньше.

Пояснение. Выделим слой однородной жидкости (воды) в правом и левом коленях сосуда.

Они оказывают одинаковое давление, т.к. их высота одинакова. Так как жидкость находится в сосуде в равновесии, то оставшиеся слои жидкости также оказывают одинаковое давление. Высота столбика второй жидкости больше, поэтому ее плотность меньше.

25. Два одинаковых стальных шара уравновешены на рычажных весах (см. рисунок). Нарушится ли, и если нарушится, то как равновесие весов, если один шар опустить в машинное масло, а другой – в бензин? Ответ поясните.

Ответ: Равновесие нарушится, перевесит шар, помещенный в бензин.

Пояснение. В воздухе шары имеют одинаковый вес. Если поместить шары в жидкость, то их вес уменьшится, в результате действия на каждый шар силы Архимеда. Чем больше сила Архимеда, тем больше уменьшается вес. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости. Так как плотность масла больше, чем плотность бензина, то на стальной шар в масле действует большая сила Архимеда, значит его вес при погружении будет меньше, чем вес шарика, помещенного в бензин. Это означает, что равновесие нарушится, перевесит шар, помещенный в бензин.

26. Камень лежит на дне сосуда, полностью погружённый в воду (см. рисунок). Как изменится сила давления камня на дно, если сверху налить керосин (керосин не смешивается с водой)? Ответ поясните.

Ответ: сила давления камня на дно не изменится.

Пояснение. Сила давления камня на дно зависит от силы тяжести и силы Архимеда, действующих на тело. Ни та, ни другая сила не меняются, если сверху налить керосин.

27. Ведро с водой свободно падает дном вниз. В боковых стенках и дне ведра имеются отверстия. Будет ли выливаться вода через эти отверстия при падении ведра? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните.

Ответ: При падении ведра, вода не будет выливаться через отверстия.

Пояснение. Вес тела — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Поскольку сопротивлением воздуха при движении ведра можно пренебречь, то можно сказать, что ведро с водой падает свободно. Вес свободно падающего тела равен нулю, т.е. вода в ведре не будет оказывать давления на боковые стенки ведра и его дно, а значит вода не будет выливаться через отверстия.

Читайте также:  Где находятся озеро арал

28. Сплошной шарик из парафина сначала поместили в сосуд с машинным маслом, а затем — в сосуд с водой. Изменилась ли, и если изменилась, то как выталкивающая сила, действующая на шарик?

Ответ: сила Архимеда не изменилась.

Пояснение. Плотность парафина равна плотности машинного масла и меньше плотности воды. Следовательно, шарик будет полностью погружён в масле и будет плавать на поверхности воды. Сила Архимеда в обоих случаях одинакова и равна силе тяжести, действующей на шарик.

29. К невесомой нити (см. рисунок) подвешен груз А, к нему на пружине прикрепляют груз В и затем нить пережигают. Какой из грузов в начале падения имеет относительно Земли меньшее ускорение? Ответ поясните.

Ответ: меньшее ускорение имеет нижний груз.

Пояснение. После пережигания нити на каждый груз будут действовать две силы: тяжести и упругости. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу. Сила упругости ($F$) и сила тяжести ($mg$), действующие на тело А сонаправлены, значит равнодействующая сила равна $R_A=F+mg$. Сила упругости ($F$) и сила тяжести ($mg$), действующие на тело В направлены противоположно, значит равнодействующая сила равна $R_B=mg-F$. Видно, что $R_A>R_B$, значит ускорение тела В меньше, чем ускорение тела А.

30. Две одинаковые лодки движутся равномерно по озеру параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Трение лодок о воду пренебрежимо мало. Когда лодки поравнялись, с первой лодки на вторую переложили груз, осторожно выпустив его из рук. Масса груза меньше массы лодки. Изменилась ли при этом скорость второй лодки (если изменилась, то как)? Ответ поясните.

Ответ: скорость лодки уменьшится.

Пояснение. Поскольку трение лодки о воду пренебрежимо мало, а внешние силы — тяжести и Архимеда компенсируют друг друга, то систему тел можно считать замкнутой. Суммарный импульс замкнутой системы тел не изменяется при любых взаимодействиях. Переложив груз с одной лодки на другую мы изменим их импульсы, но не изменим их суммарный импульс, поэтому, с учетом того что лодки движутся навстречу друг другу

$mv-m_1v=(m+m_1)v_1 \Rightarrow v_1=\frac\cdot v$,

где $m$ — масса лодок, $m_1$ — масса груза, $v$ — скорость лодок (и груза соответственно, т.к. первоначально он движется на второй лодке), $v_1$ — скорость первой лодки, после того, как на нее положили груз. Из последнего равенства видно, что скорость лодки с грузом меньше, чем скорость лодки до того как на нее положили груз.

31. По размытой грунтовой дороге должны проехать два автомобиля: нагруженный и ненагруженный. Какой автомобиль будет меньше буксовать на этой дороге? Объясните, почему.

Ответ: меньше буксовать будет нагруженный автомобиль.

Пояснение. Автомобиль буксует, если проскальзывают колеса автомобиля. Это происходит из-за недостаточного сцепления с дорогой, т.к. сила трения мала. Модуль силы трения зависит от коэффициента трения (будет одинаковым у нагруженного и ненагруженного автомобилей, т.к. определяется родом соприкасающихся поверхностей, будем считать что колеса у автомобилей одинаковы и они едут по одной и той же дороге), а также от величины прижимающей силы, которая по модулю равна весу тела. Вес нагруженного автомобиля больше, значит сила трения, действующая на его колеса больше, значит он будет меньше буксовать.

32. Лодочник переходит с пристани в лодку. При этом он, стоя одной ногой на пристани, другую ногу ставит в лодку и отталкивается от пристани. В каком случае ему легче сесть в лодку: когда она пустая или когда в ней сидят люди? Ответ поясните.

Ответ: легче сесть в лодку с сидящими в ней людьми.

Пояснение. Инертность — свойство тел, по разному изменять свою скорость при взаимодействиях. Чем более инертно тело, тем больше его масса, тем меньше изменяется его скорость при взаимодействии. Чем меньше изменяется скорость лодки, когда лодочник пытается сесть в нее, тем легче ему это будет сделать. Соответственно необходимо, чтобы масса лодки была больше.

33. Когда на открытой волейбольной площадке стало жарко, спортсмены перешли в прохладный спортивный зал. Придется ли им подкачивать мяч или, наоборот, выпускать из мяча часть воздуха? Ответ поясните.

Ответ: мяч придется подкачать.

Пояснение. В зале температура воздуха в мяче уменьшится, поэтому давление воздуха внутри мяча уменьшится, значит его нужно будет подкачать.

34. В лодку, плавающую в озере, попало много воды. В первом случае в лодку кладут полено, которое плавает в воде внутри лодки, не касаясь ее дна. Во втором случае вместо полена в лодку кладут чугунную трубу такой же массы, что и полено. Труба тонет в воде и ложится на дно лодки. В обоих случаях лодка продолжает плавать в озере. Одинаково ли погрузится лодка в воду в обоих случаях? Если не одинаково, то в каком случае погрузится глубже? Ответ поясните.

Ответ: лодка погрузится в воду одинаково в обоих случаях.

Пояснение. Одинаковое увеличение массы лодки означает одинаковое увеличение силы тяжести, действующей на лодку с грузом. Поскольку лодка продолжает плавать, т. е. остаётся в равновесии, одинаковое увеличение силы тяжести вызовет одинаковое увеличение выталкивающей силы, действующей на лодку со стороны воды в озере.

35. Эскалатор поднимает людей с первого этажа магазина на второй. В первом случае человек спокойно стоит на эскалаторе, а во втором — идёт по ступеням эскалатора вверх с постоянной скоростью. Будет ли (и если будет, то как) отличаться работа, совершаемая двигателем эскалатора при подъёме человека с этажа на этаж в этих двух случаях? Ответ поясните.

Ответ: работа совершенная двигателем эскалатора во втором случае меньше.

Пояснение. Если человек поднимается по лестнице эскалатора с постоянной скоростью, то его среднее давление на лестницу останется неизменным (равным силе тяжести человека). Следовательно, и сила, с которой мотор должен тянуть лестницу, останется неизменной. Однако поднимающийся по лестнице эскалатора человек раньше достигнет верха эскалатора, а значит, и путь, пройденный эскалатором за все время подъема человека до верха, будет меньше, чем в том случае, когда человек на лестнице неподвижен. Поэтому работа, совершенная мотором эскалатора при подъеме движущегося человека, будет меньше работы, совершенной при подъеме неподвижного (остальную часть работы совершит человек). Затрачиваемая же мотором мощность останется неизменной, так как меньшая работа будет совершена за соответственно меньшее время.

37. Будут ли отличаться (и если будут, то как) показания пружинных весов при взвешивании одного и того же тела в разных точках Земли —

«> — на экваторе и на полюсе? Ответ поясните.

Ответ: показание весов на экваторе будут меньше.

Пояснение. Сила упругости, возникающая в пружине весов равна весу тела. На полюсе показания весов будут больше по двум причинам:

1) Земля приплюснута с полюсов, поэтому ускорение свободного падения на полюсе будет больше, чем на экватеоре, значит и сила притяжения на полюсе будет больше, что приведет к увеличению веса тела;

2) Вращательное движение Земли приводит к появлению центростремительного ускорения для тел, находящихся на экваторе, что в свою очередь приведет к уменьшению веса тел на экваторе.

Источник

Поделиться с друзьями
Байкал24