Движение по реке огэ

Подготовка к ОГЭ 2022 (задачи на движение по реке №21)

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Курс повышения квалификации

Педагогические и психологические аспекты подготовки школьников к сдаче ГИА

«Традиции или инновации»

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Подготовка к ОГЭ 2022
(задачи на движение по реке №21)
Учитель математики МОАУ «СОШ№35»
г. Оренбурга
Мавринская Татьяна Павловна

Задачи на движение обычно содержат следующие величины:
– время,
– скорость, скорость по течению, скорость против течения

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки
и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
1.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560
км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
х–4
По. теч.
Пр. теч.
560
Пусть vсоб. = x
х+4
v,
км/ч
560
S,
км
справка
Это условие поможет ввести х …
Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

t =
S
v
560
х+4
t,
ч
справка
560
х–4
56ч
Реши уравнение самостоятельно
Стоянка
8
+ + =
560
х+4
560
х–4
8
56
Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Стоянка длилась 8 ч – это время
также надо учесть

Чтобы найти скорость против течения надо из собственной скорости отнять скорость течения

2.

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
х+1
1 тепл.
2 тепл.
420
х
v,
км/ч
420
S,
км
Это условие поможет ввести х …
420
х
t,
ч
420
х+1
Реши уравнение самостоятельно
– =
420
х
420
х+1
1
Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.

на 1 ч
>
3.

Читайте также:  На берегу реки ждет меня любимая

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
х+1
Пр. теч.
По. теч.
143
Пусть vсоб. = x
х–1
v,
км/ч
143
S,
км
справка
Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения

справка
Это условие поможет ввести х …
Чтобы найти время надо расстояние разделить на

скорость

t =
S
v
t,
ч
справка
Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения

Решите уравнение самостоятельно
143
х–1
143
х+1
на 2 ч

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

«Кинетический имидж учителя и его невербальное влияние на учеников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Начало учебного года современного учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Источник

Задание 22 ОГЭ. Задачи на движение по воде.

Теоретическая часть разработки содержит всевозможные задачи, относящиеся к заданию № 22 «Текстовые задачи. Задачи на движение по воде». К однотипным заданиям приведены решения с подробным описанием и правилами. В практической части разработки приведены все остальные задачи, по своему содержанию схожие с решёнными. Для сверки правильности решения заданий приведена таблица ответов. Разработка поможет тем, кто хочет получить хорошую оценку на ОГЭ, а также будет полезна и тем, кто готовится к ЕГЭ.

Просмотр содержимого документа
«Задание 22 ОГЭ. Задачи на движение по воде.»

ЗАДАНИЕ 22 ОГЭ. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ВОДЕ

(311245, 338995) Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Пусть км/ч – скорость течения реки, тогда км/ч – собственная скорость катера, и, значит, км/ч – скорость катера против течения, а км/ч – скорость катера по течению реки. До места встречи плот проходит км, а катер (он идёт против течения) – в 3 раза большее расстояние, т.е. км. Далее, катер поворачивает обратно, идёт уже по течения и проходит такое же расстояние км. Плот при этом пройдёт в 5 раз меньше, т.к. его скорость в 5 раз меньше, чем скорость катера по течению реки, т.е. плот пройдёт км. Итого, всего плот пройдёт км. Весь путь от А до В равен км (S – расстояние от А до места встречи, 3S – расстояние от В до места встречи). Тогда находим часть пути от А до В, которую пройдёт плот к моменту возвращения катера в пункт В: .

Читайте также:  Коттеджи на реке сок

Ответ: .

(311564) Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть км/ч – собственная скорость яхты, тогда её скорость по течению реки — км/ч, а против течения реки — км/ч. За весь период, описанный в задаче, яхта прошла путь от А до В по течению, затратив на этот путь ч, а затем она прошла путь от В до А против течения, затратив на этот путь ч. Значит, яхта на весь свой путь затратила ч. Плот прошёл 22 км, значит, затратил на свой путь ч. По условию задачи известно, что плот двигался на 2 часа больше.

Учитывая положительность скорости, находим ОДЗ.

ОДЗ:

ОДЗ, значит, собственная скорость яхты равна 18 км/ч.

(311621) Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Пусть км/ч – собственная скорость лодки, тогда её скорость по течению равна км/ч, а против течения — км/ч. 36 км по течению реки моторная лодка прошла за ч, а на этот же путь против течения она затратила ч. Зная, что на весь путь лодка затратила 5 ч, составляем уравнение:

Учитывая положительность скорости, находим ОДЗ.

ОДЗ, значит, собственная скорость лодки равна 15 км/ч.

(311659) Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть км/ч – собственная скорость лодки, тогда её скорость по течению реки равна км/ч, а против течения — км/ч. На путь км от пристани А до пристани В по течению реки лодка затратит ч, а на обратный путь км от В до А против течения она затратит ч. Значит, на весь путь туда и обратно км лодка затратит ч. Средняя скорость – это отношение общего пути к общему времени, затраченному на этот путь. Тогда средняя скорость равна

км/ч. По условию задачи известно, что средняя скорость равна 8 км/ч, поэтому составляем уравнение:

не удовлетворяем условию задачи (скорость не может быть отрицательной), значит, собственная скорость лодки равна 9 км/ч.

Читайте также:  Где находится река миссисипи страна

(311693) Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть км – расстояние от пристани до места стоянки. Скорость лодки против течения реки равна км/ч, а по течению — км/ч. Значит, на путь до места стоянки лодка затратила ч, а на обратный путь — ч. На всё путешествие рыболов затратил часов. Учитывая, что стоянка длилась 2 часа, составляем уравнение:

Значит, расстояние от пристани до места стоянки равно 8 км.

(314503) Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 минут и вернулся обратно через ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Пусть км/ч – скорость течения реки, тогда скорость катера по течению реки равна км/ч, а его скорость против течения — км/ч. На путь по течению реки он затратил ч, а на путь против течения — ч. По условию задачи известно, что катер сделал стоянку на , и на всю поездку затратил ч.

Учитывая положительность скорости, находим ОДЗ.

ОДЗ, значит, скорость течения реки равна 4 км/ч.

(338582) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Пусть км/ч – собственная скорость теплохода, тогда его скорость по течению реки равна км/ч, а скорость против течения — км/ч. Значит, на путь по течению реки теплоход затратит ч, а на путь против течения — ч. Зная, что стоянка длится 5 часов, а на всё путешествие теплоход затратит 18 часов, составляем уравнение:

Учитывая положительность скорости, находим ОДЗ.

ОДЗ, значит, собственная скорость теплохода равна 26 км/ч.

(338967) От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

Пусть км/ч – скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода равна км/ч. Первый теплоход затратил на весь путь ч, а второй — ч. Поскольку второй теплоход вышел на 1 час позже, составляем уравнение:

Учитывая положительность скорости, находим ОДЗ.

ОДЗ, значит, скорость первого теплохода равна 20 км/ч.

Источник

Поделиться с друзьями
Байкал24