Найдите площадь которую занимает озеро

Содержание
  1. Галина с мужем и двумя детьми наметили в один из летних выходных на целый день съездить на автомобиле в соседний морской город. Они заблаговременно разработали маршрут, представленный на схеме. После посещения городского парка, обозначенного цифрой 2, в котором есть аттракционы, игровые площадки для детей, живой уголок, концертная площадка под открытым небом, семья, если позволит погода, планирует пойти на пляж, а затем прогуляться по старинной набережной (обозначенной цифрой 5), которая оканчивается морским вокзалом, обозначенным цифрой 4. Оттуда ходят прогулочные катера с экскурсиями вдоль берега. Возвращаясь после прогулки по набережной, семья полюбуется яхтами, стоящими на причале яхт-клуба, а затем поднимется по каменной лестнице (обозначенной цифрой 8) на смотровую площадку.
  2. Найдите площадь которую занимает озеро
  3. Найдите площадь которую занимает озеро
  4. Найдите площадь которую занимает озеро

Галина с мужем и двумя детьми наметили в один из летних выходных на целый день съездить на автомобиле в соседний морской город. Они заблаговременно разработали маршрут, представленный на схеме. После посещения городского парка, обозначенного цифрой 2, в котором есть аттракционы, игровые площадки для детей, живой уголок, концертная площадка под открытым небом, семья, если позволит погода, планирует пойти на пляж, а затем прогуляться по старинной набережной (обозначенной цифрой 5), которая оканчивается морским вокзалом, обозначенным цифрой 4. Оттуда ходят прогулочные катера с экскурсиями вдоль берега. Возвращаясь после прогулки по набережной, семья полюбуется яхтами, стоящими на причале яхт-клуба, а затем поднимется по каменной лестнице (обозначенной цифрой 8) на смотровую площадку.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты Яхт-клуб Смотровая площадка Море Пляж
Цифры

2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький — 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети — по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех?

3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах.

4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала.

5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.

Блюдо Количество порций Цена (руб. за порцию)
Салат с рыбой 1 180
Салат овощной 2 50
Салат мясной 1 180
Окрошка 2 120
Солянка 1 140
Куриная лапша 1 80
Пюре с котлетой 1 65
Плов 1 85
Спагетти с сыром 1 85
Сок 3 105
Мороженое 1 130

На сколько рублей в среднем отличается чек члена семьи Галины от среднего чека на 1 человека в кафе?

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

После прочтения задачи ставится ясно, что

4 — морской вокзал;

3 — смотровая площадка;

Объекты Яхт-клуб Смотровая площадка Море Пляж
Цифры 6 3 1 7

2. На улице продается квас на розлив из бочки. Большой стакан стоит 30 рублей, а маленький — 20. Папа и мама выпили по большому стакану, а дети — по маленькому стакану. Сколько рублей сдачи получит папа с 200 рублей, если он расплачивается за всех?

Думаю, что для этой задачи не нужно долгих объяснений.

200 — 30 — 30 — 20 — 20 = 100 рублей.

3. Найдите площадь, которую занимает парк. Ответ дайте в квадратных километрах.

Парк имеет форму трапеции. Для нахождения площади трапеции надо полусумму оснований умножить на высоту.

Основания трапеции на плане занимают 4 и 5 клеток, высота — 6 клеток.

Т.к. сторона одной клетки равна 200 м, то основания будут равны 800 м = 0,8 км и 1000 м = 1 км, а высота равна 1 200 м = 1,2 км.

Читайте также:  Штраф за костер на берегу озера

Найдем площадь в квадратных километрах:

4. Найдите расстояние (в метрах) от яхт-клуба до морского вокзала.

Расстоянием от морского вокзала до яхт-клуба будет пунктирная линия, идущая от цифры 4 к цифре 6.

Достроим прямоугольный треугольник.

Катеты треугольника занимают 3 и 4 клетки, в переводе в метры они будут равны 600 м и 800 м.

По теореме Пифагора найдем расстояние L:

L 2 = 600 2 + 800 2 = 360 000 + 640 000 = 1 000 000;

L = √1 000 000 = 1 000 м.

5. Средняя цена чека в расчете на 1 человека в кафе, куда семья Галины зашла пообедать, равна 500 рублям. Чек семьи представлен ниже.

Блюдо Количество порций Цена (руб. за порцию)
Салат с рыбой 1 180
Салат овощной 2 50
Салат мясной 1 180
Окрошка 2 120
Солянка 1 140
Куриная лапша 1 80
Пюре с котлетой 1 65
Плов 1 85
Спагетти с сыром 1 85
Сок 3 105
Мороженое 1 130

На сколько рублей в среднем отличается чек члена семьи Галины от среднего чека на 1 человека в кафе?

Посчитаем, сколько семья заплатила за свой обед и результат разделим на 4 (семья состоит из 4 человек). Таким образом мы найдем среднюю стоимость обеда на одного человека из семьи Галины.

(180 + 50 · 2 + 180 + 120 · 2 + 140 + 80 + 65 + 85 +85 + 105 · 3 + 130) : 4 = 1 600 : 4 = 400 рублей.

Получается, что в средний чек одного члена семьи и средний чек одного человека в кафе отличается на 500 — 400 = 100 рублей.

Источник

Найдите площадь которую занимает озеро

Найдите площадь (в км 2 ) болота, отмеченного на плане.

На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками.

Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Объекты Хутор Камышино Село Большое Озеро Круглое Деревня Дубки
Цифры

Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино, значит, хутор Камышино отмечен на плане цифрой 2. На плане (см. рис.) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому, значит, озеро Круглое отмечено цифрой 5. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи, следовательно, деревня Дубки отмечена цифрой 1. Далее, от деревни Дубки, дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино, поэтому село Большое отмечено цифрой 6.

Источник

Найдите площадь которую занимает озеро

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате D, в квадрат А. Сумма этих площадей меньше половины площади квадрата. Площадь части озера в квадрате С примерно половина площади квадрата, другая половина пустая — перенесем в неё части озера из А и D вместе взятые. Этим квадрат С будет заполнен. Теперь перенесём часть озера, лежащую ниже диагонали квадрата Е, на незанятую часть в квадрате F. Теперь квадрат F заполнен почти полностью, а квадрат Е заполнен наполовину. Итак, озеро покрывает приблизительно два полных квадрата С и F, почти полный квадрат В и половину квадрата Е. Значит, площадь озера больше 3 кв. км, но меньше 3,5 кв. км. Округляя, получаем 3 кв. км.

Читайте также:  Отели карелии с бассейном на берегу озера питанием

Примечание редакции Решу ЕГЭ.

Понимая необходимость умений проводить подобные оценки и прикидки в прикладных науках, все же отметим, что приведённые выше рассуждения не имеют никакого отношения к математике. Почему? Потому, что нет доказательств. Например, того, часть из Е действительно поместится в F. Доказательство можно было бы провести так: наложить карту на миллиметровку, найти количество квадратиков, в которые попала фигура, и точно установить границы, в которых лежит площадь: отбросив частично заполненные квадратики, получим площадь с недостатком, учитывая все частично заполненные квадратики, найдем площадь с избытком. Но это путь не для экзамена.

Примечание Д. Д. Гущина о применении палетки для определения площади.

Читательница Ольга Кулешова рассказала нам, что в начальных классах изучают способ нахождения площади фигуры с помощью палетки (квадратной сетки). Площадь фигуры считается равной количеству полностью заполненных клеток сетки плюс половина количества не полностью заполненных клеток. Решая данную задачу таким способом, найдем, что количество полностью заполненных клеток равно 0, количество частично заполненных клеток равно 6, следовательно, площадь фигуры равна 0 + 6 : 2 = 3.

Об этом необходимо сказать следующее.

Для фигур случайной формы, покрытых большим количеством клеток, указанное приближение площади нередко дает удовлетворительную точность. Однако в ряде случаев погрешность становится неприемлемой.

Найдем, к примеру, указанным методом площадь изображенных на рисунке круга и пятиугольника. Для круга сложим 5 целых клеток и половину от 16 частично заполненных, вместе 13 клеток. Как нетрудно проверить, используя формулу для площади круга найденная по клеточкам площадь круга мало отличается от расчетной. Но найдем теперь площадь пятиугольника: к 6 целым клеткам прибавим половину от 9, получим 10,5 или, округленно, 11 клеток. Однако в действительности площадь пятиугольника не 11 и даже не 10, а меньше 9 клеток. Ошибка превосходит 17%, а после округления — даже 22%.

По всей вероятности, точной формулы для оценки погрешности использования квадратной палетки при оценке площади не существует. Но ясно, что погрешность может быть достаточно велика, если все частично заполненные клетки заполнены более (либо менее), чем наполовину, или если покрывающих фигуру клеток слишком мало.

В приведенном выше задании ЕГЭ площадь покрыта всего шестью клетками. В таких случаях найденный ответ может получиться верным, но может оказаться и ошибочным. Поэтому на экзамене пользоваться указанным методом нельзя.

Подробнее прочитать о приближенном определении площадей можно, например, в учебном пособии для высших учебных заведений Инженерная геодезия.pdf.

Источник

Найдите площадь которую занимает озеро

Найдите площадь (в км 2 ), которую занимает заказник.

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини‐отеле. На следующий день они собираются проехать 24 км до города Гусевск вдоль степного заказника и переночевать в одной из гостиниц. Заказник обозначен на рисунке цифрой 8. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты Город Гранюк Деревня Астрелка Хутор Южный Город Гусевск
Цифры
Читайте также:  Чем известна озеро севан

Андрей и его друзья собираются начинать движение из города Гранюк, следовательно, он отмечен на рисунке цифрой 1. Рядом с хутором Южный расположено озеро. Значит, хутор Южный отмечен на рисунке цифрой 6. После хутора Южный планируется поехать до посёлка Быково, а потом проехать до города Гусевска вдоль степного заказника. Значит, город Гусевск обозначен на рисунке цифрой 5. Из Гусевска в посёлок Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Значит, деревня Астрелка обозначена на рисунке цифрой 4.

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Найдём, сколько пакетиков чая ребята потратят за две недели:

Значит, им понадобится

пачек чая.

Таким образом, ребята должны купить 14 пачек чая.

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Найдём расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково, по теореме Пифагора:

км.

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

Продукция Цена в магазине
«Вело» (руб.)
Цена в магазине
«ОК» (руб.)
Срок доставки из
магазина «ОК» (дни)
Подсветка для спиц 190 180 3
Шина вида «А» 680 650 12
Шина вида «Б» 1680 1450 12
Спица 70 80 3
Педаль вида «А» 437 405 10
Педаль вида «Б» 860 750 10
Тормоз вида «А» 1130 нет 10
Тормоз вида «Б» нет 2180 10
Набор крепёжных изделий 740 765 14

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

На спицы Андрей потратит 70 · 5 = 350 руб. Далее, Андрей должен купить две шины вида «А», поскольку если он купит две шины вида «Б», ему не хватит денег на остальные запчасти. Значит, на шины он потратит 680 · 2 = 1360 руб. Поскольку Андрей хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, из двух видов педалей он может купить педали вида «Б», они будут стоить 860 · 2 = 1720 руб. Ему останется купить тормоз и набор крепёжных изделий. Таким образом, всего Андрей потратит:

руб.

Приведем другое решение.

Спицы, тормоз и набор крепежных изделий в магазине имеются только одного вида. На них Андрей потратит

руб.

Следовательно, у него останется 6000 − 2220 = 3780 руб.

Если Андрей купит шины вида «Б», то он потратит на них 2 · 1680 = 3360 руб. и у него не останется денег на педали. Следовательно, Андрей должен купить шины вида «А». На них он потратит 2 · 680 = 1360 руб. и для покупки педалей останется еще 3780 − 1360 = 2420 руб. Следовательно, Андрей может купить педали вида «Б». На них он потратит 2 · 860 = 1720 руб. Общая сумма покупок составит

руб.

Источник

Поделиться с друзьями
Байкал24