Оцените скольким квадратным километрам равна площадь озера вервижское

Оцените скольким квадратным километрам равна площадь озера вервижское

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Вервижское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Решение . Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате C немного больше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате E, в квадрат C, сумма этих площадей будет почти равна площади квадрата.

Площадь озера в квадрате F заметно больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах B и H заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов B и H в квадрат F, этим он будет заполнен.

Площадь озера в квадрате G немного больше половины площади квадрата, а площадь озера в квадрате A немного меньше половины площади квадрата. Перенесем часть озера из квадрата A в квадрат G, этим он будет заполнен.

Итак, озеро покрывает 3 полных квадрата D, G и F и почти полный квадрат C. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.

Источник

Оцените скольким квадратным километрам равна площадь озера вервижское

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Вервижское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Решение . Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате C немного больше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате E, в квадрат C, сумма этих площадей будет почти равна площади квадрата.

Площадь озера в квадрате F заметно больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах B и H заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов B и H в квадрат F, этим он будет заполнен.

Площадь озера в квадрате G немного больше половины площади квадрата, а площадь озера в квадрате A немного меньше половины площади квадрата. Перенесем часть озера из квадрата A в квадрат G, этим он будет заполнен.

Итак, озеро покрывает 3 полных квадрата D, G и F и почти полный квадрат C. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.

Источник

Оцените скольким квадратным километрам равна площадь озера вервижское

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Савинское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате B немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате С, в квадрат B, сумма этих площадей будет равна половине площади квадрата.

Площадь озера в квадрате E немного больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах F и G заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов F и G в квадрат E, этим он будет почти заполнен.

Итак, озеро покрывает полный квадрат D, почти полный квадрат E и 2 заполненных наполовину квадрата A и B. Значит, площадь озера больше 2,5 кв. км, но меньше 3 кв. км. Округляя, получаем 3 кв. км.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Вервижское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате C немного больше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате E, в квадрат C, сумма этих площадей будет почти равна площади квадрата.

Площадь озера в квадрате F заметно больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах B и H заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов B и H в квадрат F, этим он будет заполнен.

Площадь озера в квадрате G немного больше половины площади квадрата, а площадь озера в квадрате A немного меньше половины площади квадрата. Перенесем часть озера из квадрата A в квадрат G, этим он будет заполнен.

Итак, озеро покрывает 3 полных квадрата D, G и F и почти полный квадрат C. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Малое молочное, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате E немного больше половины площади квадрата, а площадь части озера в квадрате H немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате H, в квадрат E, сумма этих площадей будет равна площади квадрата.

Площадь озера в квадрате G заметно больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах A и B заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов A и B в квадрат G, этим он будет почти заполнен.

Площадь части озера в квадрате C немного больше половины площади квадрата, а площадь части озера в квадрате F немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате F, в квадрат C, сумма этих площадей будет равна площади квадрата.

Итак, озеро покрывает 2 полных квадрата C и E и 2 почти полных квадрата D и G. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.

Источник

Оцените скольким квадратным километрам равна площадь озера вервижское

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

Читайте также:  Аудиозапись краткое содержание васюткино озеро

Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали данным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом. Тогда между B и C будет 15 км.

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 4,4 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо + часа. Времена движения путников равны, тогда:

Тем самым, искомое расстояние равно 4 км.

Приведем другое решение.

Пусть x ч — время, прошедшее от начала движения до момента встречи пешеходов. Тогда к моменту их встречи тот, кто шёл медленнее, прошёл 2,5x км, а тот, кто шёл быстрее, прошёл 4,4 км до опушки и ещё 3x км в обратном направлении. Пешеходы встретились на одном и том же расстоянии от опушки, поэтому расстояние, которое ещё осталось пройти до опушки более медленному из них, равно расстоянию, на которое более быстрый от неё уже удалился. Следовательно, 4,4 − 2,5х = 3х − 4,4, откуда х = 1,6 ч, а искомое расстояние равно 2,5 · 1,6 = 4 км.

Приведем другое решение.

Тот, кто идет быстрее, дойдет до опушки за 4,4 : 3 = 22/15 часа. За это время тот, кто идет медленнее, пройдет 2,5 · 22/15 = 11/3 км и окажется на расстоянии 4,4 − 11/3 = 11/15 км от опушки. Далее они пойдут на встречу друг другу со скоростью сближения 5,5 км/час и преодолеют разделяющее их расстояние за (11/15) : 5,5 = 2/15 часа. За это время медленно идущий пешеход пройдет еще 2,5 · 2/15 = 1/3 км и окажется на расстоянии 11/3 + 1/3 = 4 км от точки отправления.

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 3 км/ч, поэтому чтобы пройти 5,5 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо + часа. Времена движения путников равны, тогда:

Тем самым, искомое расстояние равно 5 км.

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,5 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 5 км/ч, поэтому чтобы пройти 4,5 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо + часа. Времена движения путников равны, тогда:

Тем самым, искомое расстояние равно 3 км.

Аналоги к заданию № 523536: 523562 523584 523605 Все

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 3,3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 2,2 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 3,3 км/ч, поэтому чтобы пройти 5 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо часа. Времена движения путников равны, тогда:

Тем самым, искомое расстояние равно 4 км.

Аналоги к заданию № 523536: 523562 523584 523605 Все

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,4 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть х км — искомое расстояние. Чтобы пройти это расстояние путнику, идущему со скоростью 3 км/ч, необходимо часа. Второй путник движется со скоростью 4,2 км/ч, поэтому чтобы пройти 2,4 км до опушки и вернуться на км назад, ему необходимо + часа. Времена движения путников равны, тогда:

+

Тем самым, искомое расстояние равно 2 км.

Аналоги к заданию № 523536: 523562 523584 523605 Все

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, откуда Получаем, что

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

Читайте также:  Что такое реки озера болота ледники моря океаны

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, откуда Получаем, что

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, а высота фонаря равна 9 м?

Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и CDE, они имеют общий угол E и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, откуда Таким образом, BD = 5 − 1 = 4.

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R:

м.

м.

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра. Для этого ему необходимо подняться на ступенек.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 8 километров? Ответ выразите в метрах.

Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R:

Значит, наименьшая высота, на которой следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 8 километров, равна 5 метрам.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.

Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R:

м.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h, выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

Чтобы дотянуться до лампочки, электрику необходимо подняться на высоту 4,2 – 1,8 = 2,4 м.

Найдём расстояние от стены, на котором должен быть установлен нижний конец лестницы:

Возможно, составителям задачи следовало указать, что электрик сможет заменить лампочку только в том случае, если она будет закреплена на высоте, не превышающей его рост.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 192 километров? Ответ выразите в метрах.

Задача сводится к решению уравнения при заданном значении R:

Заметим, что по условию в данной формуле используются значения высот, выраженных в метрах. Поэтому переводить полученный ответ из километров в метры не нужно. Этот ответ выражен сразу в метрах.

Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

Задача сводится к решению уравнений и при заданном значении R:

Следовательно, чтобы видеть горизонт на более далеком расстоянии, наблюдателю нужно подняться на метра.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Читайте также:  Озеро черное брехово рыбалка

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч 2 , вычисляется по формуле Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч 2 . Ответ выразите в км/ч.

Найдем, при какой скорости автомобиль приобретает ускорение 5000 км/ч 2 . Задача сводится к решению уравнения при заданном значении расстояния км:

Если скорость будет превосходить найденную, то ускорение автомобиля более 5000 км/ч 2 , поэтому минимальная необходимая скорость равна 100 км/ч.

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.

В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 30 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Задача сводится к вычислению значения найдём его:

Заметим, что мы вычислили длину ванты, находящейся на расстоянии 30 м от левого пилона (см. рис.), в силу симметрии она равна длине ванты, находящейся на расстоянии 30 м от правого пилона.

На самом деле линия, по которой провисает цепь в поле силы тяжести, является «цепной линией», которая похожа на параболу, но отличается от неё. Уравнение цепной линии: где a — параметр, зависящий от материала.

На координатной прямой отмечены числа и

Расположите в порядке возрастания числа

1) 2) 3) 4)

В ответе укажите номера выбранных Вами чисел, расположенных в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Заметим, что разность — расстояние между двумя точками. И так как cb длиннее, чем ba, то и Другие две разности отрицательны, то есть являются отрицанием расстояния. И так как ca длиннее, чем cb, то

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате D, в квадрат А. Сумма этих площадей меньше половины площади квадрата. Площадь части озера в квадрате С примерно половина площади квадрата, другая половина пустая — перенесем в неё части озера из А и D вместе взятые. Этим квадрат С будет заполнен. Теперь перенесём часть озера, лежащую ниже диагонали квадрата Е, на незанятую часть в квадрате F. Теперь квадрат F заполнен почти полностью, а квадрат Е заполнен наполовину. Итак, озеро покрывает приблизительно два полных квадрата С и F, почти полный квадрат В и половину квадрата Е. Значит, площадь озера больше 3 кв. км, но меньше 3,5 кв. км. Округляя, получаем 3 кв. км.

Примечание редакции Решу ЕГЭ.

Понимая необходимость умений проводить подобные оценки и прикидки в прикладных науках, все же отметим, что приведённые выше рассуждения не имеют никакого отношения к математике. Почему? Потому, что нет доказательств. Например, того, часть из Е действительно поместится в F. Доказательство можно было бы провести так: наложить карту на миллиметровку, найти количество квадратиков, в которые попала фигура, и точно установить границы, в которых лежит площадь: отбросив частично заполненные квадратики, получим площадь с недостатком, учитывая все частично заполненные квадратики, найдем площадь с избытком. Но это путь не для экзамена.

Примечание Д. Д. Гущина о применении палетки для определения площади.

Читательница Ольга Кулешова рассказала нам, что в начальных классах изучают способ нахождения площади фигуры с помощью палетки (квадратной сетки). Площадь фигуры считается равной количеству полностью заполненных клеток сетки плюс половина количества не полностью заполненных клеток. Решая данную задачу таким способом, найдем, что количество полностью заполненных клеток равно 0, количество частично заполненных клеток равно 6, следовательно, площадь фигуры равна 0 + 6 : 2 = 3.

Об этом необходимо сказать следующее.

Для фигур случайной формы, покрытых большим количеством клеток, указанное приближение площади нередко дает удовлетворительную точность. Однако в ряде случаев погрешность становится неприемлемой.

Найдем, к примеру, указанным методом площадь изображенных на рисунке круга и пятиугольника. Для круга сложим 5 целых клеток и половину от 16 частично заполненных, вместе 13 клеток. Как нетрудно проверить, используя формулу для площади круга найденная по клеточкам площадь круга мало отличается от расчетной. Но найдем теперь площадь пятиугольника: к 6 целым клеткам прибавим половину от 9, получим 10,5 или, округленно, 11 клеток. Однако в действительности площадь пятиугольника не 11 и даже не 10, а меньше 9 клеток. Ошибка превосходит 17%, а после округления — даже 22%.

По всей вероятности, точной формулы для оценки погрешности использования квадратной палетки при оценке площади не существует. Но ясно, что погрешность может быть достаточно велика, если все частично заполненные клетки заполнены более (либо менее), чем наполовину, или если покрывающих фигуру клеток слишком мало.

В приведенном выше задании ЕГЭ площадь покрыта всего шестью клетками. В таких случаях найденный ответ может получиться верным, но может оказаться и ошибочным. Поэтому на экзамене пользоваться указанным методом нельзя.

Подробнее прочитать о приближенном определении площадей можно, например, в учебном пособии для высших учебных заведений Инженерная геодезия.pdf.

Источник

Поделиться с друзьями
Байкал24